Metode Forward Difference

1. METODE FORWARD DIFFERENCE

Solusi numerik diperoleh menggunakan forward-difference dengan langkah-langkah yang hampir mirip seperti PDP eliptik. Langkah pertama adalah menentukan sebuah angka , yang dengannya nilai ditentukan oleh rumus . Langkah kedua adalah menentukan ukuran timestep dimana .Adapun ditentukan oleh (), dimana , dengan , dan dengan

Berdasarkan deret Taylor, turunan pertama persamaan (1.1) terhadap , dengan time step, adalah

(3.1)

Namun, sebagaimana pendekatan pada umumnya, pendekatan forward-difference Selalu mengabaikan suku terakhir, sehingga persamaan diatas ditulis seperti ini :

(3.2)

Sementara itu, turunan kedua persamaan(1.1) terhadap berdasarkan deret Taylor adalah

(3.3)

Pengabaian suku terakhir menjadikan persamaan diatas ditulis kembali sebagai berikut :

(3.4)

Kemudian persamaan (3.2) dan (3.4) disubstitusi kedalam persamaan (2.4), dimana nilai konstanta menjadi dan nilai =1 maka diperoleh :

(3.5)

Atau dapat dinyatakan dalam notasi w :

Dari sini diperoleh solusi untuk , yaitu :

Jika

Maka

www.amiboyz.co.cc