17 Januari, 2010

Metode Forward Difference

1. METODE FORWARD DIFFERENCE

Solusi numerik diperoleh menggunakan forward-difference dengan langkah-langkah yang hampir mirip seperti PDP eliptik. Langkah pertama adalah menentukan sebuah angka clip_image002, yang dengannya nilai clip_image004 ditentukan oleh rumus clip_image006. Langkah kedua adalah menentukan ukuran timestep clip_image008 dimana clip_image010.Adapun clip_image012 ditentukan oleh (clip_image014), dimana clip_image016, dengan clip_image018, dan clip_image020 dengan clip_image022

Berdasarkan deret Taylor, turunan pertama persamaan (1.1) terhadap clip_image024, dengan time stepclip_image026, adalah

clip_image028 (3.1)

Namun, sebagaimana pendekatan clip_image030 pada umumnya, pendekatan forward-difference Selalu mengabaikan suku terakhir, sehingga persamaan diatas ditulis seperti ini :

clip_image032 (3.2)

Sementara itu, turunan kedua persamaan(1.1) terhadap clip_image034 berdasarkan deret Taylor adalah

clip_image036 (3.3)

Pengabaian suku terakhir menjadikan persamaan diatas ditulis kembali sebagai berikut :

clip_image038 (3.4)

Kemudian persamaan (3.2) dan (3.4) disubstitusi kedalam persamaan (2.4), dimana nilai konstanta clip_image008[1] menjadi clip_image040dan nilai clip_image042=1 maka diperoleh :

clip_image044 (3.5)

Atau dapat dinyatakan dalam notasi w :

clip_image046 clip_image048

Dari sini diperoleh solusi untuk clip_image050, yaitu :

clip_image052 clip_image054

Jika clip_image056 clip_image058

Maka clip_image060 clip_image062

www.amiboyz.co.cc

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

AddThis

Share |